中学受験理科｜浮力の基本と問題の解き方
中学受験理科の浮力は、「浮力＝水中にある部分の体積×液体の密度」で考える単元です。
ただし、公式を覚えるだけでは、どの体積を使えばよいのか、ばねはかりの値をどう扱えばよいのかで迷いやすくなります。
この記事では、浮力の公式、水中にある部分の体積の見方、上向きの力の合計＝下向きの力の合計を使った解き方を、例題を通して解説します。
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1. 浮力の問題でつまずく原因
浮力でつまずく原因は、だいたい次のどれかです。
- 何の力が上向き／下向きなのかが図にできない
- 「浮力＝体積×密度」を使うときに、どの体積を使うかがよくわからない（全部？沈んでいる部分だけ？）
- 食塩水・油などで、密度の使い分けができない
浮力は暗記科目ではありません。
図→つり合い→計算の処理パターンに落とせば、得点源になります。
これは理科全体でも同じ方針です（電気・ばね・浮力などを分野別に「処理パターン化」して定着させる）。
2. 浮力の解法手順：図とつり合い（2ステップ）
浮力の解法手順は、これだけです。
① 力の矢印を書く（上向き／下向きに分ける）
② 止まっているなら「上向きの合計＝下向きの合計」を立てる
手順① 力の矢印を書く（登場する力は基本3つ）
浮力の問題で、まず書く矢印はこれだけで十分です。
- 重さ（下向き）
- 浮力（上向き）
- 糸・ばねはかりが引っ張る力（上向き：基本）
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計
物体が静止しているなら、必ず
上向きの力の合計＝下向きの力の合計
が成り立ちます。
浮力は、このつり合いの式に入れて処理します。
3. 浮力の公式と「水中にある部分の体積」
浮力は、押しのけた液体の重さです。
計算式で表すと、
- 浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）
※水の密度は 1 g/cm³。食塩水・油などは問題文の密度を使います。
ここで重要なのは、「体積」は 水中にある部分 ということ。
全部沈めたなら全部、浮いて一部が出ているなら沈んでいる部分だけが、水中にある部分です。
浮力は、水中での重さの変化や力のはたらきを整理して考えることが大切な単元です。
また、力の向きやつり合いという点で、力学分野全体にもつながる単元です。
単元どうしのつながりも含めて理解したい方は、【中学受験の力学分野の対策まとめ】もあわせてご覧ください。
4. 例題で確認する浮力の解き方
例題①ばねはかりと完全に沈んだ物体
〈問題〉
重さ200g の物体を糸でつり、水中に完全に沈めて静止させると、ばねはかりの値は80gを指しました。この物体の体積は何㎤ですか。
図１：水中で静止。まず状況図を確認。手順①：力の矢印 を書く。
この図で、上向きの力は、浮力・ばねはかりが物体を引く力になります。
また、下向きの力は物体の重さになるので、力の矢印は図２のようになります。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計
物体が静止しているため、上向きの力の合計＝下向きの力の合計が成り立つので、
Xg＋80g＝200g
X＝120
ここで、浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）を用いると、
120g=□㎤×1g/㎤
□=120
よって、物体の体積は120㎤になります。
〈問題〉
体積100㎤ の物体を糸でつり、油の中に完全に沈めて静止させると、ばねはかりの値は50gを指しました。この物体の重さは何gですか。ただし、油の1㎤あたりの重さは、0.9gとします。
油では密度（1cm3あたりの重さ）を問題文の値で使う。手順①：力の矢印 を書く。
この図で、上向きの力は、浮力・ばねはかりが物体を引く力になります。
ここで、浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）を用いると、
浮力=100㎤×0.9g/㎤
浮力=90g
また、下向きの力は物体の重さになるので、力の矢印は図２のようになります。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計
物体が静止しているため、上向きの力の合計＝下向きの力の合計が成り立つので、
50g＋90g＝Xg
X＝140
よって、この物体の重さは140gになります。
例題②物体が浮いた場合
〈問題〉
体積200㎤ の物体を水に浮かべると、水面下の体積は120㎤になりました。
この物体の重さは何gですか。
手順①：力の矢印 を書く。
この図で、上向きの力は、浮力だけになります。
ここで、浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）を用いると、
浮力=120㎤×1g/㎤
浮力=120g
また、下向きの力は物体の重さになるので、力の矢印は図２のようになります。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計
物体が静止しているため、上向きの力の合計＝下向きの力の合計が成り立つので、
120g＝Xg
X＝120
よって、この物体の重さは120gになります。
〈問題〉
重さ70g・体積120㎤ の物体の上におもりAをのせると、物体は完全に沈みました。
おもりAの重さは何gですか。
手順①：力の矢印 を書く。
この図で、上向きの力は、浮力だけになります。
ここで、浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）を用いると、
浮力=120㎤×1g/㎤
浮力=120g
また、下向きの力は物体の重さ・Aの重さになるので、力の矢印は図２のようになります。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計
物体が静止しているため、上向きの力の合計＝下向きの力の合計が成り立つので、
120g＝Xg+70g
X＝50
よって、おもりAの重さは50gになります。
例題③食塩水に沈めた場合
〈問題〉
重さ180g の物体を糸でつり、食塩水の中に完全に沈めて静止させると、ばねはかりの値は120gを指しました。この物体の体積は何㎤ですか。ただし、食塩水の1㎤あたりの重さは、1.2gとします。
手順①：力の矢印 を書く。
この図で、上向きの力は、浮力・ばねはかりが引く力になります。
また、下向きの力は物体の重さになるので、力の矢印は図２のようになります。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計
物体が静止しているため、上向きの力の合計＝下向きの力の合計が成り立つので、
Xg+120g＝180g
X＝60
ここで、浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）を用いると、
60g=□㎤×1.2g/㎤
□=50
よって、物体の体積は50㎤になります。
５. まとめ：浮力は2ステップで安定する
浮力は、
①力の矢印を書く → ②上向きの力の合計＝下向きの力の合計を使って式を立てる
この順番だけで解けます。
覚えるべき公式は、「浮力＝水中にある部分の体積（cm³）× 液体の密度（g/cm³）」です。
あとは 沈んでいる体積と密度を正しく使うだけです。
６. 関連ページ
浮力は、力の向きやつり合いを図で整理することが大切な単元です。
理科全体の進め方は【理科の指導方針】で整理しています。
また、近い考え方を使う単元として【てこの基本と解き方】、【滑車の基本と解き方】も参考にしてください。
理科全体の分野ごとの対策は、【理科の分野別対策まとめ】で整理しています。
7. 浮力でつまずいているお子さんへ
浮力の問題がわからないと、「自分は理科が苦手なのかな」と感じてしまうことがあります。
でも、解説を読んでもよくわからなかったり、基本問題で手が止まったりすることは、めずらしいことではありません。
大切なのは、「自分はできない」と決めつけることではなく、どこでわからなくなったのかを見つけることです。
浮力がどちら向きにはたらくのか、どの部分の体積を使うのか、重さ・浮力・ばねはかりの力の関係をどう式にするのかを一つずつ確認していけば、前よりも問題に取り組みやすくなります。
一方で、浮力でつまずいている場合でも、原因が浮力だけにあるとは限りません。
てこ・滑車・輪軸を含めた力学全体の考え方や、塾の宿題の進め方を整理した方がよい場合もあります。
勉強がうまく進まない状態が続くと、お子さん自身が自信をなくしていることもあります。
そのようなお子さんに向けて、勉強でつまずいたときの考え方と、指導で大切にしていることを小学生にも読める形でまとめています。
→ 中学受験の勉強でつまずいているお子さんへ
保護者の方には、塾の授業や宿題についていくことが難しくなっている場合の指導方針を、以下のページで説明しています。
→ 中学受験の勉強を立て直したいご家庭へ
8. 体験授業・ご相談について
体験授業では、実際に問題に取り組む様子を見ながら、どの段階でつまずいているのかを確認します。
そのうえで、浮力だけを復習すればよいのか、てこ・滑車・輪軸を含めた力学全体を整理した方がよいのかをご提案します。
対面授業は、大阪府・兵庫県を中心に、京都府・奈良県の一部地域で行っています。
遠方にお住まいの場合や、日程の都合で対面授業が難しい場合は、オンライン授業にも対応しています。