中学受験理科｜滑車の基本と解き方
1. 滑車の問題でつまずく理由
中学受験理科の滑車は、ひもにかかる力と、物体にはたらく力のつり合いを整理して解く単元です。
滑車の問題では、式を立てる前に、力の向き、ひもの張力、どの部分に注目するかを整理することが大切です。
定滑車・動滑車の名前を覚えていても、図の中でどこに力の矢印を書き、どのひもを同じ力として見るのか分からないと、途中で手が止まりやすくなります。
滑車の問題は、図が少し変わるだけで見た目が大きく変わります。
そのため、次のようなところで手が止まりやすくなります。
・どこに力の矢印を書けばよいか分からない
・ひもが曲がると、力の大きさも変わるように感じてしまう
・どの部分について「上向きの力の合計＝下向きの力の合計」の式を立てればよいか分からない
反対に、次の手順を身につけると、図が変わっても落ち着いて考えられるようになり、滑車は得点源にしやすくなります。
・ひもの出入り口に力の矢印を書く
・同じ1本のひもは同じ力（張力一定）としてそろえる
・赤枠で見る範囲を決めて、その部分について上向きの力の合計＝下向きの力の合計の式を立てる
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2. 滑車の解法手順：2ステップ
滑車の問題は2ステップだけで解けます。
- ①力の矢印を書く。
- ②上向きの力の合計＝下向きの力の合計を使って、式を立てる。
具体的な力の矢印の書き方は、次の例題でくわしく説明しています。
3. 例題と解法手順の解説
次の図で、ひもを何gの力で引くとつりあいますか。ただし、滑車の重さは考えません。
手順① 力の矢印を書く
この図で、力の矢印を書き込むと図２のようになります。
ここで特に大切なのは、ひもの力の書き方です。
ポイントは３点あります。
- ひもの出入り口に
- ひもが引っ張る方向に
- 力の大きさを書く
この問題で説明すると、
まず、①ひもの出入り口はA、B、C、Dなので、力の矢印を書く点はA、B、C、Dの４点になります。
次に、②ひもが引っ張る方向を考えます。
上側の滑車アでは、ひもが滑車アを 下向きに 引っ張っている
→ 図の赤い矢印A.Bは下向きの力になります。
下側の滑車イでは、ひもが滑車イを 上向きに 引っ張っている
→ 図の赤い矢印C.Dは上向きの力になります。
最後に、③力の大きさを考えます。
ここで、同じ1本のひもがピンと張って止まっているなら、ひもはどこでも同じ強さで引っ張っています。だから赤い矢印の力の大きさはすべて同じ□gです。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計の式を使って式を立てる。
つりあっているとき、各物体ごとに上向きの力の合計＝下向きの力の合計の式が成り立ちます。
よって、ひもを引く力は、３０gとなります。
滑車は、力の向きと大きさを整理しながら考えることが大切な単元です。
また、てこや輪軸などにもつながる、力学分野の基本を確認する単元でもあります。
単元どうしのつながりも含めて理解したい方は、【中学受験の力学分野の対策まとめ】もあわせてご覧ください。
4. 中学受験レベルの滑車問題例と解説
次の図で、ひもを100gの力で引くとつりあいました。滑車アの重さは何gですか。
手順① 力の矢印を書く
この図で、力の矢印を書き込むと図5のようになります。
ひもの力の書き方の手順に沿って力の矢印を書きます。
まず、①滑車ア（動滑車）にひもがかかっている箇所が3か所あるので、ひもの出入り口B、CだけでなくAでもひもに引っ張られています。
よって、力の矢印を書く点はA、B、C、D、E、F、Gの７点になります。
次に、②ひもが引っ張る方向を考えます。
上側の滑車イ、ウでは、ひもが滑車イ、ウを 下向きに 引っ張っている
→ 図の赤い矢印D,E,F,Gは下向きの力になります。
下側の滑車アでは、ひもが滑車アを 上向きに 引っ張っている
→ 図の赤い矢印A,B,Cは上向きの力になります。
最後に、③力の大きさを考えます。
ここで、同じ1本のひもがピンと張って止まっているなら、ひもはどこでも同じ強さで引っ張っています。だから赤い矢印の力の大きさはすべて同じ100gです。
手順② 上向きの力の合計＝下向きの力の合計の式を使って式を立てる。
つりあっているとき、各物体ごとに上向きの力の合計＝下向きの力の合計の式が成り立ちます。
図6 例題2：赤枠（滑車ア）で上向き合計＝下向き合計→100g×3＝60g＋滑車アの重さ（＝240g）よって、滑車アの重さは240gになります。
5. まとめ：滑車をマスターするためのポイント（2ステップで固定）
滑車は暗記ではなく、毎回同じ手順で整理できるかで決まります。
やることは次の 2ステップだけです。
ステップ①：力の矢印を書く
滑車にかかる力の矢印を書く時は、次の 3ポイントを意識すると一気に楽になります。
- ひもの出入り口に書く（ひもが滑車にかかっている場所）
- ひもに沿った向きで書く
- 同じ1本のひもなら力の大きさは同じ
ステップ②：上向きの力の合計＝下向きの力の合計（見る範囲を決めて式）
次に大事なのは、「上向きの力の合計＝下向きの力の合計」の式をどこについて立てるかです。
釣り合っている状態では、すべての物体ごとに式が成り立っているので、式を立てる前に見る範囲（赤枠）を決める のがコツです。
6. 関連ページ
滑車は、力の向きとつり合いの考え方が土台になる単元です。
理科全体の進め方は【理科の指導方針】で整理しています。
また、近い力学単元として【てこの基本と解き方】、【輪軸の基本と解き方】も参考にしてください。
理科全体の分野ごとの対策は、【理科の分野別対策まとめ】で整理しています。
7. 滑車でつまずいているお子さんへ
滑車が苦手な場合、計算そのものよりも、式を立てる前の整理でつまずいていることがあります。
特に、力の矢印を書かないまま考え始めると、ひもがどちら向きに滑車を引いているのか分からなくなり、途中で手が止まりやすくなります。
また、同じ1本のひもには同じ力がはたらく、という見方ができていないと、ひもが曲がったところで力が変わるように感じてしまうことがあります。
滑車の問題では、ひもの出入り口に力の矢印を書くこと、同じ1本のひもは同じ力としてそろえること、見る範囲を決めて「上向きの力の合計＝下向きの力の合計」の式を立てることが大切です。
中学受験理科の指導では、実際に問題に取り組む様子を見ながら、どこで考え方が止まっているのかを確認しています。
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