大阪星光志望で家庭教師をお探しの方へ｜算数対策の進め方
大阪星光の算数は、最難関校の中では問題そのものの難易度はそこまで高くありません。
ただし、基本から標準レベルの内容でも、問われ方が少し変わることで差がつきやすく、条件を正確に読み取り、筋道立てて整理しながら処理する力が求められます。実際にこのページでも、見慣れない形式への対応や、条件整理の重要性が軸になっています。
そのため、大阪星光対策では、ただ難しい問題を解くよりも、基本から標準の問題を安定して解けること、そして問い方が変わっても対応できることが重要です。
このページでは、大阪星光志望の生徒に対して、家庭教師としてどのような方針で算数を進めているかを、頻出分野ごとに整理しています。
分野別対策
数の性質
大阪星光の数の性質では、難しいテクニックよりも、約数・倍数・余り・規則性といった基本事項を正確に理解し使えることが大切です。
また、説明問題が出題される可能性があるのも特徴です。慣れていないと書きにくく感じますが、実際には高度な作文力が必要なわけではありません。約数、倍数、公約数、公倍数といった基本用語を使って説明すれば十分に対応できる問題が多いです。
そのため、この分野では、単に答えが合っているだけでなく、なぜそうなるのかを言葉にできる状態まで仕上げておく必要があります。
旅人算
大阪星光の旅人算は、最難関校の中では比較的素直な問題が多い分野です。
複雑な発想が必要というより、速さと比を使いながら、小問ごとに条件を整理していく力が問われます。
そのため、
- 何を比で置くのか
- どの数量が等しいのか
- どの時点の位置関係を使うのか
を正確に整理できることが大切です。
旅人算そのものは比較的基本的な内容なため、ここで間違うと差がつきやすい分野です。
線分図を使いながら、基本的な処理を安定してできるようにしておく必要があります。
点の移動
点の移動は、大阪星光で特に重要な頻出分野です。
しかも、点の移動単独だけでなく、図形と組み合わされる問題も頻出です。
たとえば、
- 角度を求める問題
- 面積の変化を追う問題
- 途中で特定の図形になる問題
- グラフから点の位置関係を読み取る問題
など、出題パターンが多く、塾のテキストの問題演習だけでは不十分なことも多いため、他の学校の過去問なども使ってしっかり準備する必要があります。
また、大阪星光の点の移動では、前半の小問は比較的簡単な問題が多く、ここでの取りこぼしは避けたいところです。
一方で、後半になるにつれて難易度は上がり、点が重なる場面や周期を考える問題、さらに問題によっては場合分けや複雑な処理が要求されます。
そのため、この分野では、前半で確実に得点し、後半では問題の難しさを見ながら対応する力が必要です。
どのレベルの問題までは解くべきか、どのレベル以上の問題は後回しにするかを判断できることも重要になります。
平面図形
大阪星光の平面図形は、他の分野に比べると、やや難しい問題まで対応できる力が必要です。
この分野は、大阪星光の中でも差がつきやすい分野の一つです。
特に大阪星光では、相似や比を利用して解く問題がよく出されます。
したがって、平行線や垂線などの補助線を引いて、面積比に持ち込むこと、相似を見つけることが重要です。
また、正六角形も頻出です。
基本的な分割による面積比から、少し応用的な処理まで準備しておく必要があります。
平面図形では、典型的な処理を知っているだけでなく、必要な補助線や見方を自分で使えることが大切です。
この分野は大阪星光だけでなく他校でも差がつきやすいため、早めに強化しておきたい分野です。
立体図形
大阪星光の立体図形では、立方体・直方体・正四角すいなど、基本的な立体の出題が中心です。
他の最難関校と比較して、立体そのもののイメージが極端に難しい問題はあまり出題されません。
また、切断・影・水の問題は頻出です。
しかも、これらは何から手をつけてよいか分からない難問よりも、基本的な処理を身につけていれば対応しやすい問題が多い分野です。
そのため、まずはこれらの基本的な立体について、切断・影・水の問題をしっかり準備しておく必要があります。
特に立方体・直方体については、単純な形だけでなく、一部を取り除いた立体についても、切断・影・水の問題まで対応できるようにしておくべきです。
立体図形では、立体の見え方そのものよりも、どこを見るか、どの図に直して考えるか、どの関係を使って処理するかが重要になります。
そのため、頻出の出題形式ごとに整理して準備しておきたい分野です。
与えられた条件に則って処理する問題
大阪星光では、特定の単元というより、与えられた条件に従って処理する問題も重要です。
このタイプの問題では、ひらめきよりも、
- 問題文を正確に読む
- 条件を整理する
- 順番に処理する
- 小問の誘導に乗る
ことが大切です。
途中の小問までは、問題文を理解して条件整理ができれば解けることも多いため、ここで間違うと差がつきやすいです。
大阪星光の算数指導で重視していること
大阪星光の算数では、基本から標準までを深く理解し、問い方が変わっても対応できる力をつけることが大切です。
難問を数多く解けることよりも、基本的な問題を確実に取り、見慣れない形式でも条件を整理して処理できることの方が重要です。
そのため、指導でも、最初から難問ばかりを増やすのではなく、まずは基本から標準の問題を確実に解けることを重視しています。
また、勉強の進め方は、併願校によって変わります。
東大寺・洛南など他の最難関校を併願する場合は、大阪星光の問題だけを解いていると演習の難度が不足しやすくなります。そのため、大阪星光の過去問だけに絞るのではなく、他の最難関校の問題にも対応できるように、他の最難関校の問題も積極的に取り入れながら指導していきます。
一方で、他の最難関校を併願しない場合は、むやみに最難関校の難問ばかり解く必要はありません。
ただし、点の移動、平面図形、立体図形のように、大阪星光で差がつきやすい頻出分野については、大阪星光の過去問だけでは演習量や難度が足りないことがあります。そのため、こうした分野では、必要に応じて他の最難関校の問題も一部取り入れながら、やや難しい問題まで対応できるようにしていきます。
特に、点の移動は重点的に準備すべき分野です。
大阪星光では前半の小問は比較的簡単な問題が多く、ここでの取りこぼしは避けたいところです。一方で、後半になるにつれて難易度が上がり、場合によっては場合分けや複雑な処理が必要な問題も出されます。そこで、点の移動では過去問をただ解くだけでなく、まず過去問を類型化し、どのパターンが頻出なのか、どこから難しくなりやすいのかを整理しながら進めます。そのうえで、大阪星光の過去問だけでは不足する部分を、類題ごとに他校の問題も加えて補い、さらにその場で条件や数字を変えて問題をアレンジし、本当に理解できているかを確認しながら定着させていきます。
平面図形も、早めに強化しておきたい重要分野です。
相似・比・面積比を使う問題は大阪星光でも差がつきやすく、他の学校でも頻出です。特に補助線の引き方にはある程度パターンがあるため、まずはその典型的な引き方を整理しながら指導します。ただし、補助線はパターンを知っているだけですぐに引けるわけではありません。そのため、平面図形でも大阪星光の過去問だけで終わらせず、補助線の引き方に共通点がある他校の問題も加えて演習量を増やし、その場で問題をアレンジしながら、補助線の引き方や相似・面積比への持ち込み方を自分で使える形にしていきます。
立体図形は、得点源にしやすい分野です。
大阪星光では、立方体・直方体・正四角すいなど基本的な立体が中心です。しかも、切断・影・水の問題が頻出ですが、これらは発想の飛躍が必要な難問というより、処理手順がある程度決まっている問題が多いため、処理手順をしっかり固めれば得点につながりやすい分野です。ただし、三点が決まったときの切断面の書き方や、影の処理の仕方を知っているだけでは不十分です。大切なのは、見取り図や投影図のどこに書き込むか、どこで相似を見つけるか、どの比を使って計算するかを、実際の図で処理できることです。そのため、立体図形では、目の前で図にどう書き込むかを示しながら、切断面の捉え方、影の処理、相似の見つけ方、比の計算の仕方まで具体的に確認していきます。さらに、ここでも過去問を類型化し、必要に応じて他校の問題を加え、最後はその場で問題をアレンジして理解を深めていきます。
また、速さ、とくに旅人算は確実に取れるようにしておきたい分野です。
大阪星光では、旅人算そのものは比較的素直で、他の最難関校と比較すると簡単な問題が出題されます。だからこそ、ここができないと差をつけられやすい分野でもあります。旅人算が苦手なお子さんには、いきなり難しい問題に進むのではなく、中堅校の過去問など条件整理のしやすい問題も使いながら、線分図の書き方、同時に起こる出来事へのマークの付け方、どの数量が等しいかの見つけ方といった基本的なところから指導していきます。こうした基本的な処理が安定すると、大阪星光で出される素直な速さの問題にも対応できるようになります。
このように、大阪星光の算数では、単に解法を覚えるのではなく、頻出分野を中心に典型的な処理を自力で使える状態にし、本番で取るべき問題を確実に取れるようにすることが重要です。
そのため、指導では、過去問の分析、他校問題による補強、その場での問題のアレンジを通して、理解を表面的なものにとどめず、実戦で使える力にしていきます。
大阪星光の算数は、難問を一問でも多く解くことよりも、基本から標準の問題を深く理解し、見慣れない形式でも対応できることが合格につながりやすい学校です。そうした力が身につくように指導しています。
他の学校も含めた学校別の算数対策は、【学校別算数対策】でまとめています。
大阪星光志望で、家庭教師をお探しの方へ
大阪星光の算数では、基礎・標準レベルの問題で確実に得点する力と、やや難しい差がつく問題に対応する力の両方が必要です。特に点の移動・平面図形・立体図形を重要分野として位置づけています。
塾に通っていても、
・点の移動をどこまで仕上げるか
・平面図形で補助線や比の使い方をどこまで定着させるか
・立体図形を得点源にできるようにするか
・併願校を踏まえて、どの学校レベルに合わせて勉強すべきか
といった点で、進め方に差が出やすくなります。
大阪星光志望で家庭教師を検討している方は、ご相談ください。現在の成績や塾での状況、時期に応じて、算数の進め方をご提案します。
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算数全体の進め方については、以下もご覧ください。
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